如图,已知直线L与Y轴、X轴交于A(0,8)B(6,0)两点,直线Y=4X-8与Y轴、直线L分别交于点C、D,求线段AD、CD绕Y轴旋转一轴所围成几何体的表面积

题目

如图,已知直线L与Y轴、X轴交于A(0,8)B(6,0)两点,直线Y=4X-8与Y轴、直线L分别交于点C、D,求线段AD、CD绕Y轴旋转一轴所围成几何体的表面积

答案

L与Y轴、X轴交于A(0,8)B(6,0)两点
AB:Y=-4/3*X+8 与直线Y=4X-8的交点为D
解之得,D(3,4)
线段AD、CD绕Y轴旋转一轴所围成几何体是两个三棱锥组成
因为D的横坐标为3,
C(0-8)
则AD=5,CD=根号下(144+9)=3根号下17
AD为母线三棱锥的表面积：∏rL=3∏*5
CD为母线三棱锥的表面积:∏rL=3∏*3根号下17
围成几何体的表面积=3∏*(5+3根号下17)