设地球半径为R,北纬30°圈上有A,B两地,它们的经度相差120°,则这两地间的纬度线的长为 _ .

设地球半径为R,北纬30°圈上有A,B两地,它们的经度相差120°,则这两地间的纬度线的长为 _ .

题目
设地球半径为R,北纬30°圈上有A,B两地,它们的经度相差120°,则这两地间的纬度线的长为 ___ .
作业帮
答案
作业帮 如图所示,设球心为O,北纬30°圈所在的小圆圆心为Q,甲、乙两地分别对应A、B两点
连接QO、QA、QB、OA、OB,
则OQ⊥平面QAB,∠OAQ=30°,∠AQB=120°=
3

在Rt△OAQ中,OA=R,可得AQ=OAcos∠OAQ=Rcos30°=
3
2
R,
在圆Q中,A、B的经度差为120°,
∴弧AB的长为
3
×
3
2
R
=
3
πR
3

即两地间的纬线之长为
3
πR
3

故答案为:
3
πR
3
设北纬30°圈所在的小圆圆心为Q,地球球心为O,甲、乙两地分别对应A、B两点,作出如图辅助线,在Rt△OAQ中,可得AQ=
3
2
R,再在圆Q中,根据A、B的经度差为120°,利用弧长公式即可得到弧AB的长.

球面距离及相关计算.

地球上的纬度是线面角,经度是面面角,求两地间的纬线之长,要用弧长公式,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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