证明：f(x）=xsinx在（0,+&)上是无界函数

题目

证明：f(x）=xsinx在（0,+&)上是无界函数

答案

记不超过M的最大整数为:[M]
对于任给正数M,存在N={2[M]+1}*(pi/2)
|f(N)|=|NsinN|=N>M.
即知f(x)在(0,正无穷大)无界.