当0≤x≤2时,不等式x^2-3x+2≤3-t^2恒成立,求t的取值范围

题目

当0≤x≤2时,不等式x^2-3x+2≤3-t^2恒成立,求t的取值范围

答案

设y＝x^2-3x+2=(x-3/2)^2 -1/4
当0≤x≤2时
y的最小值＝-1/4 (x=3/2)
y的最大值＝2 (x=0)
因为 x^2-3x+2≤3-t^2
所以,3-t^2>=2
即,t^2≤1,－1