若任取x,y∈[0,1],则点P(x,y)满足y>x2的概率为_.
题目
若任取x,y∈[0,1],则点P(x,y)满足y>x2的概率为______.
答案
由题意可得,
所对应区域为边长为1的正方形,面积为1
记“点P(x,y)满足y>x
2为事件A,则A包含的区域由
确定的区域如图所示的阴影部分
面积S=1-
x2dx=1-
=
∴P(A)=
故答案为:
由题意可得,
所对应区域为边长为1的正方形,面积为1,由点P(x,y)满足y>x
2可得由
,利用积分可求区域的面积,代入等可能事件的概率公式即可求解
几何概型.
本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解,解题的关键是准确求出基本事件所对应的区域的面积
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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