设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为对应的伴随矩阵,分块矩阵c=(A 0; B 0),则C的伴随矩阵C*=

题目

设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为对应的伴随矩阵,分块矩阵c=(A 0; B 0),则C的伴随矩阵C*=
(A)(|A|A^* O
O |B|B^*)
(B)(|B|B^* O
O |A|A^*)
(C)(|B|A^* O
O |A|B^*)
(D)(|A|B^* O
O |B|A^*) 矩阵C=(A 0;0B)

答案

(C) 正确
A 0
0 B
乘(C)中矩阵 =
|B|AA* 0
0 |A|BB*
= |A||B|*
E 0
0 E
= |C|E