初中整式乘法

题目

初中整式乘法
(n－2004)²+(2005－n)²=2
求(n－2004)(2005－n)

答案

令a=n-2004
b=n-2005
则a-b=1
a²+b²=2(a-b)²=2
则a²-4ab+b²=0
即ab=(a²+b²)/4=2/4=1/2
即(n-2004)(2005-n)=-ab=-1/2