对任意的m属于[–1,1],函数f(x)=x²+(m-4)x-2m+4的函数恒为正数求x的取值范围
题目
对任意的m属于[–1,1],函数f(x)=x²+(m-4)x-2m+4的函数恒为正数求x的取值范围
答案
上式f（x）=f（m）=（x-2）m+（x-2）^2
可见,f（m）是一次函数,则函数恒为正
f（m）的导函数必大于1,则
（x-2） 大于 0,
所以 x大于2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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