一个最简分数与它的倒数的和是60分之169,那么这个最简分数与它的倒数相差是多少?

题目

一个最简分数与它的倒数的和是60分之169,那么这个最简分数与它的倒数相差是多少?

答案

1.设这个最简真分数为b/a,则b/a+a/b=169/60(a^2+b^2)/ab=169/60所以a^2+b^2=169,ab=60