求函数y=4^x-2^(x+1)-5在x属于[-1,2]上的值域

题目

求函数y=4^x-2^(x+1)-5在x属于[-1,2]上的值域

答案

y=(2^x)²-2×2^x-5 令2^x=t ∴t∈[1∕2,4]∴y=t²-2t-5=(t-1)²-6∴y∈[-6,3]