设f(x)在(0,正无穷)上是增函数,且f(1)=0.,则不等式x分之f(x)-f(-x)
题目
设f(x)在(0,正无穷)上是增函数,且f(1)=0.,则不等式x分之f(x)-f(-x)
答案
选B
因为f(x)是奇函数
所以f(-x)等于-f(x)
即:x分之f(x)-f(-x)<0等于x分之f(x)+f(x)<0
f(x)乘(1+x分之1)<0
所以:f(x)小于0,1+x分之1大于0
或:f(x)大于0,1+x分之1小于0
(1)f(x)小于0,1+x分之1大于0
已知:f(1)=0,奇函数f(x)在(0,正无穷)上是增函数
所以:f(x)小于0的区间为(负无穷大,-1)或(0,1)
又因为:1+x分之1大于0的解为:x大于0,或x小于-1
所以:这种情况的解是:(负无穷大,-1)或(0,1)
(2)f(x)大于0,1+x分之1小于0
因为1+x分之1不可能小于0
所以不成立
综上所述:解集为(负无穷,-1)∪(0,1)
这道题的关键并不在它是不是大于0或者是减函数
不明白再补充一下或hi我
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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