二次函数的题

题目

二次函数的题
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c都是实数）且对任意X属于实数都有x《f（x）《[(x+1)/2]^2恒成立
（1）求证：ab+bc+ca小于1/3
（2）若f（-1）=0求f(x)的表达式

答案

x=1,x《f（x）《[(x+1)/2]^2
1>=a+b+c>=1,
a+b+c=1,a+c=1-b
x=0
1/4>=c>=0
x=-1
0>=a-b+c>=-1
1/2