高中条件概率

题目

高中条件概率
有一种果树,先要成苗,然后再进行移栽.已知果树成苗概率是0.6.移栽后成活率是0.7.求这种果树能培育成苗且移栽成活的概率是多少.
正常是这么算的：0.6*0.7=0.42
但为什么不能这么算：
记成苗事件为A,记成活事件为B
然后根据条件概率P（B|A）=p(AB)/P(A)=（0.6*0.7）/(0.6*0.7+0.6*0.3)=0.7

答案

P（B|A）=p(AB)/P(A)是对的,
但P(AB)不是P(A)P(B),P(AB)=0.6*0.7无从说起.所以你的计算有问题.
只有当A和B独立的时候才有P(AB)=P(A)P(B),但从题中看不出AB是否独立.
而且你的分析也是有问题的.正确的分析是这样的：
记成苗事件为A,记成活事件为B.已知的是P(A)=0.6,P(B|A)=0.7.
题目要求的是成苗且成活的概率,即P(AB),
P(AB)=P(B|A)*P(A)=0.7*0.6=0.42