如图,PA、PB为O的切线,切点为A、B,D为劣弧AB上一点,过点D作O的切线MN,分别交PA、PB于点M、N,若PA=8cm、则△PMN的周长是

题目

如图,PA、PB为O的切线,切点为A、B,D为劣弧AB上一点,过点D作O的切线MN,分别交PA、PB于点M、N,若PA=8cm、则△PMN的周长是

答案

∵PA、PB为O的切线
∴PA=PB=8
同理MA=MD NB=ND
∴PA=PM+MA=PM+MD PB=PN+NB=PN+ND
∴△PMN的周长=MN+PM+PN=MD+ND+PM+PN=PA+PB=16