已知代数式ax2+bx+c,当x=-1时,其值为4;当x=1时,其值为8;当x=2时,其值为25;则当x=3时,其值为_.
题目
已知代数式ax2+bx+c,当x=-1时,其值为4;当x=1时,其值为8;当x=2时,其值为25;则当x=3时,其值为______.
答案
由题意,得:
,
解得
;
∴所求的代数式为:5x
2+2x+1,
当x=3时,5x
2+2x+1=52.
将已知的三组x和代数式的值代入代数式中,通过联立三元一次方程组求出a、b、c的值,然后再将x=2代入其中进行求解.
解三元一次方程组.
此题考查的是三元一次方程组的解法,此题的解答过程实际是用待定系数法确定二次函数解析式的方法,在以后的函数学习中会经常使用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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