F(X减去X份之1)=X平方+X分之1的平方,求F(X)还要求定义域

题目

F(X减去X份之1)=X平方+X分之1的平方,求F(X)还要求定义域
求求各位朋友帮忙啊

答案

因为f(x-1/x)=x^2+1/x^2=x^2+1/x^2-2+2=(x-1/x)^2+2
所以设T=x+1/x则Tx=x^2+1,x^2-Tx+1=0
要使X有意义,判别式>=0,所以T^2>=4,T>=2或T==2或T==2或x=