已知向量p=a/|a|+2b/|b|,其中a,b均为非零向量,则|p|的取值范围

题目

已知向量p=a/|a|+2b/|b|,其中a,b均为非零向量,则|p|的取值范围

答案

a/|a|=±1,b/|b|=±1
∴p可能的取值范围为：
p=(-1)+(-1)=-2
p=(-1)+(+1)=0
p=(+1)+(-1)=0
p=(+1)+(+1)=2
所以|p|的取值范围为两个数：0,2