欧几里得《原本》与公理化思想

题目

欧几里得《原本》与公理化思想

答案

《原本》是古希腊数学家欧几里得（Euclid,约前330~前275）用公理建立起来的演绎体系的最早典范．在此之前,人们所积累下来的数学知识是片断的、零散的．欧几里得借助于逻辑方法,把这些知识组织起来,整理在一个比较严格的演绎体系之中．《原本》的出现对整个数学的发展产生了深远的影响,现代数学和各门科学中广泛使用的公理化方法就是从《原本》发展而来的．
　　《原本》共分13卷,其中第1卷首先给出23个定义、5个公设和5条公理,近代数学不分公设与公理,凡是基本假定都叫做公理．《原本》后面各卷不再列出公理．这一卷在给出的定义、公设和公理的基础上利用逻辑推理证明了48个命题．其余各卷与第1卷类似,首先给出定义,之后是命题的证明．欧几里得从119个定义、5个公设和5条公理出发,推出了465个命题．