函数y=根号下χ^2-2χ+3+㏒2(χ+3)的定义域

题目

函数y=根号下χ^2-2χ+3+㏒2(χ+3)的定义域

答案

由题意得：
①根号内必须为非负数,即x²-2x+3≥0
∵x²-2x+3=x²-2x+1+2=(x-1)²+2≥0恒成立
∴x∈R
②对数函数的真数必须大于0,即x+3>0
∴x>-3
综上所述：函数的定义域为：(-3,+∞)