已知a,b是一元二次方程x2+x-1=0的两个根,则2a5+5b3的值是

题目

已知a,b是一元二次方程x2+x-1=0的两个根,则2a5+5b3的值是

答案

x2+x-1=0,x2=1-x
x3+x2-x=0,x3=x-x2=2x-1
x4+x3-x2=0,x4=x2-x3=1-x-2x+1=2-3x
x5+x4-x3=0,x5=x3-x4=2x-1-2+3x=5x-3
2a5+5b3
=2（5a-3）+5（2b-1）
=10（a+b）-11
a+b=-1
原式=-21