在边长为10的菱形ABCD中,对角线BD=16,点E是AB的中点,P、Q是BD上的动点,且始终保持PQ=2.则四边形AEPQ周长的最小值为﹍﹍﹍

题目

在边长为10的菱形ABCD中,对角线BD=16,点E是AB的中点,P、Q是BD上的动点,且始终保持PQ=2.则四边形AEPQ周长的最小值为﹍﹍﹍

答案

A左移2至G则GP=AQ,将C左移2至F则FP=GP=AP连EF则EF为EP+AQ最小值 过E向AC作垂线交于H易知HC=9 EH=4 FC =2那么易知EF为根号下85 在加AE PQ 所以其周长最小值为7+根号下85