三角函数的化简求值证明2
题目
三角函数的化简求值证明2
1.已知sin(a+B)cosa-1/2[sin(2a+B)-cosB]=1/2,02.设a为第四象限的角,若(sin3a)/sina=13/5,则tan2a=____________
答案
1.
sin(2a+B)-cosB=sin[(a+B)+a]-cos[(a+B)-a]
=sin(a+B)cosa+cos(a+B)sina-cosB
所以:
sin(a+B)cosa-1/2[sin(2a+B)-cosB]
=sin(a+B)cosa-1/2sin(a+B)cosa-1/2cos(a+B)sina+1/2cosB
=1/2[sin(a+B)cosa-cos(a+B)sina]+1/2cosB
=1/2(sin(a+B-a)+cosB)
=1/2(sinB+cosB)
=1/2
就是有:sinB+cosB=1
平方一下,就得到sinBcosB=0
又00,所以只能是cosB=0
也就是B=90度
2.
sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina
=2(cosa)^2sina+[1-2(sina)^2]sina
=2sina-2(sina)^3+sina-2(sina)^3
=3sina-4(sina)^3
所以
(sin3a)/sina=13/5=3-4(sina)^2
得到:
(sina)^2=1/10
a为第四象限的角,那么sina=-1/根号10
tana=-1/3
那么就有:
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
=(-2/3)/[1-(1/9)]
=(-2/3)*(9/8)
=-3/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- difficulty,trouble可不可数啊?
- polar bears(北极熊)(live,lives ,are living)in the north pole(北极)选择括号里的正确的答案
- 一个四位数千位上的数是最小的质数,个位上的数是最大的一位数,百位上的数是最小的自然数,↓
- get tired of 与 be tired of的区别
- 小学四年级学过的名言警句
- 英语翻译
- 如图棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB和BC的中点,M为棱B1B的中点.
- 有关描写蚕的古诗
- prefer的过去式
- 学校有一批木料想做成课桌,一张课桌由一个桌面和四条桌腿组成,如果1立方米木料可制作桌面50个或制作桌腿