求解一道数分极限证明题

题目

求解一道数分极限证明题
设f(x)在区间[0,+∞)上可导,当x趋向于+∞时,(f(x)+f'(x))以A为极限.证明：当x趋向于+∞时,f(x)以A为极限.
大佬们,求证啊.小弟先行谢过~

答案

这不是太明显了.题目就是想证明f'(x)在x趋向于+∞时极限是0.反证!如果f'(x)在x趋向于+∞时极限不是0.比如是c,c大于零小于零都无所谓所以f(x)以A-c为极限.这是不可能的 在最远点如果导函数不为零 那么几何意义上函数...