∫1/x²(1+x²) dx 求导

题目

∫1/x²(1+x²) dx 求导

答案

　　如果是对这个不定积分求导,结果为
　　　(d/dx)∫[1/x²(1+x²)]dx = 1/x²(1+x²)；
如果是计算此不定积分,应为
　　　∫[1/x²(1+x²)]dx
　　= ∫(1/x²)dx-∫[1/(1+x²)]dx
　　= -1/x-arctanx+C