若sin²α+2sin²β=2cosα,y=sin²α+sin²β的最大值为M,最小值为m,则M+m=
题目
若sin²α+2sin²β=2cosα,y=sin²α+sin²β的最大值为M,最小值为m,则M+m=
答案
是-2么?
消元啊,由sin²α+2sin²β=2cosα
得sin²β=cosα-sin²α/2∈[0,1] (消元时注意控制范围)
由上式右端解得cosa∈[-3,1] (虚惊一场)
带入到y=sin²α+sin²β,得
y=-1/2*(cosa-1)² cosa∈[-1,1]
所以y∈[-2,0]
所以.
(但愿我没算错数)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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