如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交与点O,AE∥BD,BE‖AC,求证：AD与EO互相垂直平分

题目

如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交与点O,AE∥BD,BE‖AC,求证：AD与EO互相垂直平分

答案

∵AE∥BD,BE∥AC,
∴四边形AOBE是平行,
∵ABCD是矩形,∴OA=OB,
∴四边形AOBE是菱形,
∴AB与EO互相垂直平分(不是AD与EO).