设定义域R内,f(x)的二阶导数恒大于0且f(x)

题目

设定义域R内,f(x)的二阶导数恒大于0且f(x)<0,证明F(x)=f(x)/x在定义域内（-oo,0）以及（0,+oo）单调递增
请懂的解题思路的大虾们帮忙指点迷津,3Q

答案

F'(x)=(f'(x)x-f(x))/x^2
只要证明分子是正数
可以用泰勒展开式f(0)=f(x)-f'(x)x+1/2f''(t)x^2把条件带进去就行了