在90mm×65mm的长方形中,画两个相同的(不重叠的)正三角形,要求面积达到最大.计算出它的变长是( )mm
题目
在90mm×65mm的长方形中,画两个相同的(不重叠的)正三角形,要求面积达到最大.计算出它的变长是( )mm
答案
“星☆幻灵”:
讨论:
这个理想的最大图形应该是:一正一倒,左右相连,上下左右略有位移的二个正三角形组成“Z”状.
设正三角形的边长为Lmm;正三角形的高为0.866L(定理略).
上下位移量为65mm-0.866L
左右位移量为1.5L-90mm
上下位移量为左右位移量的1.732倍(沟股弦定理略)
列方程式:
65mm-0.866L=1.732×(1.5L-90mm)
65mm-0.866L=2.598L-155.88mm
220.88mm=3.464L
L=63.76mm
答边长为63.76mm
最大面积为63.76mm×(63.76mm×0.866)=3520.58mm²
是这样吗,祝好,再见.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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