已知公差不为0的等差数列｛an｝,a1＝1且a2,a4-2,a6成等比数列 求数列｛...

题目

已知公差不为0的等差数列｛an｝,a1＝1且a2,a4-2,a6成等比数列 求数列｛...
已知公差不为0的等差数列｛an｝,a1＝1且a2,a4-2,a6成等比数列 求数列｛an｝的通项公式

答案

a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d
a2,a4－2,a6 成等【比】数列
(a1+3d-2)^2=(a1+d)(a1+5d)
(3d-1)^2=(1+d)(1+5d)
9d^2-6d+1=5d^2+6d+1
4d^2=12d 公差不为0
d=3
an=a1+(n-1)d=3n-2