若函数y=(m+2)x^m²+3m+1是反比例函数,那么正比例函数y=-mx经过哪些象限?(最好有过程,越详细越好）

题目

若函数y=(m+2)x^m²+3m+1是反比例函数,那么正比例函数y=-mx经过哪些象限?(最好有过程,越详细越好）

答案

是反比例函数,则可以写成y=k/x(k≠0)的形式,一定注意k≠0这个条件,在这道题里面是个陷阱.
题目中m+2就是这个k的位置.
于是有m+2≠0①m²+3m+1=-1②由②m²+3m+2=0,用十字相乘法分解因式得(m+2)(m+1)=0
解出m=-2或m=-1而m+2≠0所以m=-1.
于是y=-mx就是y=x这个函数,它是一、三象限角平分线,经过一、三象限.