已知线段AB的端点B的坐标(0,4),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动.求AB的中点M的轨迹方程

题目

已知线段AB的端点B的坐标(0,4),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动.求AB的中点M的轨迹方程

答案

圆（x+1）2+y2=4的圆心为P（-1,0）,半径长为2线段AB中点为M（x,y）取PB中点N,其坐标为（-1+0/2,0+4/2）,即N(-1/2,2)∵M、N为AB、PB的中点∴MN∥PA且MN=1/2 PA=1∴动点M的轨迹为以N为圆心,半径长为1的圆．∴所求轨迹...