四位数ABCA中,两位数AB是一个质数,BC和CA都是完全平方数,求这个数

题目

四位数ABCA中,两位数AB是一个质数,BC和CA都是完全平方数,求这个数

答案

因为BC和CA都是完全平方数,而两位数的完全平方数只有16,25,36,49,64,81这几个,又因BC的个位数与CA的十位数相同,均为C,排除后,只有BC=16或36,CA=64符合,可断定A=4而两位数AB是一个质数,A=4,而41,43均为质数,故BC=16或...