若m=x^2+2x+2,求当m取最小值时,代数式x+2x^2+3x^3+4x^4+...+2012x^2012

题目

若m=x^2+2x+2,求当m取最小值时,代数式x+2x^2+3x^3+4x^4+...+2012x^2012

答案

m=（x+1）^2+1所以x=-1时取最小值
后面就是-1+2-3……+2012=1006