求证f(x)=x^3在R（实数）内是增函数..
题目
求证f(x)=x^3在R（实数）内是增函数..
答案
设a(a>0)为x的增量则对任意实数x,一定满足x+a>xf(x+a)-f(x)=(x+a)^3-x^3=x^3+3a^2x+3ax^2+a^3-x^3=3a(x^2+ax+a^2/3)=3a(x^2+ax+(a/2)^2+a^3/12)=3a((x+a/2)^2+a^3/12)=3a(x+(a/2))^2+a^3/4>0所以对于x+a>xf(x+a)-f(x...
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