一质点在平面上作曲线运动,其速率v与路程S的关系为：v=1+S^2 (SI)

题目

一质点在平面上作曲线运动,其速率v与路程S的关系为：v=1+S^2 (SI)
则其切向加速度以路程S来表示的表达式为 a=?

答案

左右同时对时间t求导,得到
a=2*S*V
V=1+S^2
所以a=2*S*（1+S^2）
=4S^2+2S