函数f(x+2)为奇函数且f(x-1)为偶函数,求f（x）的周期T=?

题目

函数f(x+2)为奇函数且f(x-1)为偶函数,求f（x）的周期T=?
答案是T=12

答案

结论：若f(x)的一个对称中心为(a,0),一条对称轴为x=b,则f(x)的周期T=4|a-b|.注：该结论的记忆可类比三角函数.该题：f(x+2)是奇函数,则f(x+2)的对称中心为(0,0),那么f(x)的对称中心为(2,0)；f(x-1)是偶函数,则f(x-1的...