如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,分别以AB,CD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形DCF,连接AF,DE...

题目

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,分别以AB,CD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形DCF,连接AF,DE...
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,分别以AB,CD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形DCF,连接AF,DE.(1),试说明：AF=DE

答案

∵AD∥BC ,AB=CD
∴∠BAD=∠CDA
在等边三角形中,∠BAE=∠CDF=60°
∴∠EAD=∠FDA
∵AE=AB=CD=DF
AD=DA
∴△EAD≌△FDA
∴AF=DE