已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点（不包括点A）出发,沿A B C运动,到达点C.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则y与

题目

已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点（不包括点A）出发,沿A B C运动,到达点C.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则y与x的关系式是什么?

答案

分成两段,A-B 和B-C
A-B时 1≥x＞0
面积y=1/2×AP×AD=1/2x
B-C时 2≥x＞1
面积S△APE=S四边形ABCD-S△ADE-S△ABP-S△PEC
y=1-1/4-1/2×（x-1）-1/2×（2-x）×1/2
整理可得y=3/4-1/4x
所以.自己归纳下吧,打字好累,