已知a>b>1 logab+logba=10/3 求logab-logba
题目
已知a>b>1 logab+logba=10/3 求logab-logba
答案
令 x = loga(b) = lgb/lga ,则 logb(a) = lga/lgb = 1/x ;
已知,a > b > 1 ,可得:0 < loga(b) < 1 ,
则有:0 < x < 1 < 1/x ,可得:x-1/x < 0 ;
已知,x+1/x = loga(b)+logb(a) = 10/3 ,
可得:(x-1/x)² = (x+1/x)²-4x(1/x) = (10/3)²-4 = 64/9 ;
所以,loga(b)-logb(a) = x-1/x = -8/3 .
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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