设f(x)={ (e^x)+1,x0

题目

设f(x)={ (e^x)+1,x0
在x=0处连续,则k=_______

答案

k=2
x从数轴左边趋近0,f（x）=(e^x)+1趋向2
x从数轴右边趋近于0,[ln(1+2x)]/x,分子换成等价无穷小2x,得到极限也是2
要连续的话k所以必须等于左右两侧的极限就是2