在 三角形ABC中,AD平分

题目

在 三角形ABC中,AD平分

答案

做CP‖AB交AD延长线于P
因为CP‖AB
所以∠P=∠BAD
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD
所以AC=PC
因为∠P=∠BAD,∠BDA=∠CDP（对顶角）
所以△BDA∽△CDP
所以AB：PC=BD：CD
所以AB：AC=BD：DC
因为AB=2,AC=3
所以AB：AC=2：3
所以BD：DC=2：3
因为BC=4 所以设BD为x,CD为（4-x）
x:(4-x)=2:3
x=1.6
所以BD=1.6 DC=2.4