在Rt△ABC中,∠BAC等于90°,△BCD.△ACE.△ABF均为等边三角形.求证：S△BCD＝S△ACE＋S△ABF.

题目

在Rt△ABC中,∠BAC等于90°,△BCD.△ACE.△ABF均为等边三角形.求证：S△BCD＝S△ACE＋S△ABF.
呜呜.不想做,Thank You Very 嘻嘻……

答案

若等边三角形的边长为a,则其面积=√3a²/4
∴S三角形ACE+S三角形ABF=√3AC²/4+√3AB²/4=√3/4(AC²+AB²)√3/4·BC²=S三角形BCD