设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（　　） A.16v B.14v C.13v D.12v

题目

设三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，P、Q分别是侧棱AA₁、CC₁上的点，且PA=QC₁，则四棱锥B-APQC的体积为（　　）
A.

1

6

v

答案

∵三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，又∵P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，∴四棱锥B-APQC的底面积SAPQC=12SACC1A1又VB-ACC1A1=V三棱柱ABC−A1B1C1−V三棱锥B−A1B1C1＝V−13V＝23V∴VB-APQC=12VB−ACC1A1=12•23...