二次函数的图象交x轴于点A(3,0),B(-1,0),又过C（-2,-5),则二次函数的解析式为_______.

题目

二次函数的图象交x轴于点A(3,0),B(-1,0),又过C（-2,-5),则二次函数的解析式为_______.

答案

由题意可设y=Ax²+Bx+C
所以9A+3B+C=0
A-B+C=0
4A-2B+C=0
联合以上三式,解得A=-1 B=2 C=2
所以y=-x²+2x+3