设a>0,f(x)=4-a^|x-2|-2a^(x-2)的图像关于A(1,2)对称,求f(x)解析式

题目

设a>0,f(x)=4-a^|x-2|-2a^(x-2)的图像关于A(1,2)对称,求f(x)解析式

答案

设点（x,y）是函数f(x)的图像上任意一点,则该该点关于A（1,2）对称的点为（2-x,4-y）∵函数f(x)的图像关于A（1,2）对称∴点（2-x,4-y）也在函数f(x)的图像上∴ 4-y=4-a^|2-x-2|-2a^(2-x-2)即：y=a^|x|-2a^(-x)当x≥0...