过点(2,1)且他的倾斜角等于已知直线y=34x+2的倾斜角的一半的直线l的方程是多少,

题目

过点(2,1)且他的倾斜角等于已知直线y=34x+2的倾斜角的一半的直线l的方程是多少,

答案

tana=3/4=2tan(a/2)/[1-tan^2(a/2)]
整理得：[3tan(a/2)-1][tan(a/2)+3]=0
因为直线y=3/4x+2的斜率是正值,因此,它的一半的也为正值
因此3tan(a/2)-1＝0
tan(a/2)=1/3
所以,过点(2,1)的直线方程：y-1=1/3(x-2)
即x-3y+1=0