如图,AC是⊙O的直径,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AB=6,PA=5. 求:(1)⊙O的半径; (2)sin∠BAC的值.
题目
如图,AC是⊙O的直径,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AB=6,PA=5.
求:(1)⊙O的半径;
(2)sin∠BAC的值.
答案
(1)连接PO,OB,设PO交AB于D.∵PA,PB是⊙O的切线,∴∠PAO=∠PBO=90°,PA=PB,∠APO=∠BPO.∴AD=BD=3,PO⊥AB.∴PD=52−32=4.在Rt△PAD和Rt△POA中,ADPD=AOPA=tan∠APD,∴AO=AD•PAPD=3×54=154.即⊙O...
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