函数y=2sin2xcos2x是( ) A.周期为π2的奇函数 B.周期为π2的偶函数 C.周期为π的奇函数 D.周期为π的偶函数
题目
函数y=2sin2xcos2x是( )
A. 周期为
的奇函数
B. 周期为
的偶函数
C. 周期为π的奇函数
D. 周期为π的偶函数
答案
令y=f(x)=2sin2xcos2x=sin4x,
则f(-x)=sin(-4x)=-sin4x=-f(x),
∴y=2sin2xcos2x是奇函数,可排除B,D;
又f(x)=sin4x的周期T=
=
,可排除D;
∴函数y=2sin2xcos2x是周期为
的奇函数,
故选:A.
令y=f(x)=2sin2xcos2x,利用奇偶函数的定义易判断f(x)为奇函数,可排除B,D,再利用函数的周期性判断A,C即可.
二倍角的正弦.
本题考查三角函数的奇偶性与周期性,考查排除法的灵活应用,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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