一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（　　） A.30° B.45° C.60° D.75°

题目

一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°

答案

如图，作AE⊥BC、DF⊥BC，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，BC-AD=12，AE=6，
∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C，
∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC，
∴AEFD为矩形，
∴AE=DF，AD=EF，
∴△ABE≌△DCF，
∴BE=FC，
∴BC-AD=BC-EF=2BE=12，
∴BE=6，
∵AE=6，
∴△ABE为等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=45°．
故选B．