数学一次函数和反比例函数交点问题
题目
数学一次函数和反比例函数交点问题
如图,已知反比例函数y=-8/x和一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标
(2)求△AOB的面积S
答案
(1)列方程
-8/x=-x+2
x²-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
x=-2或4
因为A在第二象限,B在第四象限
所以A(-2,4)B(4,-2)
(2)S△AOB=S△AOD+S△BOD
S△AOD=OD×|xA|×1/2
一次函数与y轴的交点D是(0,2)
所以OD=2
S△AOD=2
同理S△BOD=4
所以S△AOB=2+4=6
举一反三
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